Analyse und Untersuchung der Quantisierungseffekte beim Goertzel-Filter

Abstract. Digitale Filter können in praktischen Anwendungen nur mit endlicher Wortbreite realisiert werden. Deshalb müssen Quantisierungseffekte verstanden werden, um die Eigenschaften und die Performanz der digitalen Filter geeignet einstellen zu können. Die am stärksten beeinflussten Aspekte sind neben Frequenzgang, die Stabilität und das Signal-Rausch-Verhältnis. Zu geringe Wortbreiten führen zu drastischen Veränderungen der Filtereigenschaften. Eine zu konservativ gewählte Wortbreite hingegen, erhöht die Größe und somit die Anzahl der Operationen des Filters unnötigerweise. Ziel dieses Beitrages ist es, für eine bestimmte Filterklasse optimale Wortbreiten zu finden, welche sowohl die Anzahl der Berechnungen und damit Operationen minimieren als auch sicherstellen, dass vorgegebene Toleranzbereiche für spezifizierte Filtereigenschaften eingehalten werden können. Die Untersuchungen werden an einem Goertzel-Filter durchgeführt, welches aufgrund seiner effizienten Eigenschaften besonders für die spektrale Bewertung von Mixed-Signal Schaltungen und Systemen geeignet ist.