Auswirkungen der Quantisierung bei nichtlinearen Funktionen

Abstract. Um bei der Implementierung von digitalen Signalverarbeitungsalgorithmen den Hardwareaufwand zu mini\-mieren, kann die Wortbreite der einzelnen Berechnungen optimiert werden. Dabei müssen die entstehenden Quantisierungsfehler berücksichtigt werden. In linear zeitinvarianten Systemen (LTI) können die Quantisierungfehler in Abhängigkeit der statistischen Werte der Eingangssignale ermittelt werden. In vielen Algorithmen der digitalen Signalverarbeitung werden zusätzlich zu linearen Funktionen nichtlineare Funktionen verwendet. Dieser Beitrag befasst sich mit den Besonderheiten der Quantisierung bei Verwendung von nichtlinearen Funktionen. Dabei wird erläutert, welche Eigenschaften der Quantisierungsfehler am Eingang einer nichtlinearen Funktion haben sollte, um durch die Funktion die Verschlechterung des Signal-zu-Rauschleistungsverhältnis (SNR) zu minimieren. Weiter wird der Fehler, der durch die Quantisierung nach einer nichtlinearen Funktion entsteht, am Beispiel der Multiplikation untersucht.