Analytische Modellierung des Zeitverhaltens und der Verlustleistung von CMOS-Gattern

Abstract. In modernen CMOS-Technologien werden die Verzögerungszeit, die Ausgangsflankensteilheit und der Querstrom eines Gatters sowohl durch die Lastkapazität als auch durch die Steilheit des Eingangssignals beeinflusst. Die heute verwendeten Technologiebibliotheken beinhalten Tabellenmodelle mit 25 oder mehr Stützpunkten dieser Abhängigkeiten, woraus durch Interpolation die benötigten Zwischenwerte berechnet werden. Bisherige Versuche, analytische Modelle abzuleiten beruhten darauf, den Querstrom zu vernachlässigen oder Transistorströme als stückweise linear anzunähern. Der hier gezeigte Ansatz beruht auf einer näherungsweisen Lösung der Differentialgleichung, die aus den beiden Transistorströmen und einer Lastkapazität besteht und damit das Schaltverhalten eines Inverters beschreibt. Mit wenigen Technologieparametern können daraus für einen beliebig dimensionierten Inverter die für eine Timing- und Verlustleistungsanalyse notwendigen Größen berechnet werden. Das Modell erreicht bei einem Vergleich zu Referenzwerten aus SPICE Simulationen eine Genauigkeit von typischerweise 5%.

In modern CMOS-technologies the gate delay, output transition time and the short-circuit current depend on the capacitive load as well as on the input transition time. Today’s technology libraries use table models with 25 or more samples for these dependencies. Intermediate values have to be calculated through interpolation. Attempts to derive analytical models are based on neglecting the short-circuit current or approximating it by piecewise linear functions. The approach shown in this paper provides an approximate solution for the differential equation describing the dynamic behavor of an inverter circuit. It includes the influence of both transistor currents and a single load capacitance. The required values for timing and power analysis can be calculated with a small set of technology parameters for an arbitrary designed inverter. Compared to reference values extracted from SPICE simulations, the model achieves a typical precision of 5%.